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继父母与子女的抚养关系的认定应当具备以下条件： 1.生父母再婚时，继子女属未成年人。现实生活中，有的继子女已经成年并可独立生活，在法律层面上，继父母对继子女不再具有抚养义务。 2.继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。父母承担了继子女的全部或部分抚养费用是认定形成抚养关系的关键。 3.抚养事实持续时间足够长。

《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。 继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。